Nagpapaliwanag ang Isang Modelong Isang Matematika na Maraming Misteryo ng Pananaw


Ito ang mahusay na misteryo ng pangitain ng tao: Ang matingkad na mga larawan ng mundo ay lilitaw bago ang mata ng ating isip, subalit ang visual system ng utak ay tumatanggap ng kaunting impormasyon mula sa mismong mundo. Karamihan sa kung ano ang "nakikita" namin sumasama sa aming mga ulo.

"Maraming bagay na sa palagay mo nakikita mo na talagang bumubuo," sabi ni Lai-Sang Young, isang matematiko sa New York University. "Hindi mo talaga sila nakikita."

Quanta Magazine


larawan ng may-akda

Tungkol sa

Ang orihinal na kuwento ay nai-print na may pahintulot mula sa Quanta Magazine, isang editoryal na independiyenteng publication ng Simons Foundation na ang misyon ay upang mapagbuti ang pang-unawa ng publiko sa agham sa pamamagitan ng pagsasaklaw sa mga pag-unlad ng pananaliksik at mga uso sa matematika at ang mga pang-agham sa pisikal at buhay.

Gayunpaman ang utak ay dapat na gumawa ng isang magandang magandang trabaho sa pag-imbento ng visual na mundo, dahil hindi kami regular na nakakabit sa mga pintuan. Sa kasamaang palad, ang pag-aaral ng anatomiya lamang ay hindi ibubunyag kung paano pinalalaki ng utak ang mga larawang ito kaysa sa pagtitig sa isang engine ng kotse ay magbibigay-daan sa iyo upang matukoy ang mga batas ng thermodynamics.

Ang bagong pananaliksik ay nagmumungkahi ng matematika ang susi. Sa nakalipas na ilang mga taon, si Young ay nakikibahagi sa isang hindi malamang na pakikipagtulungan sa kanyang mga kasamahan sa NYU na si Robert Shapley, isang neuroscientist, at Logan Chariker, isang matematiko. Lumilikha sila ng isang solong modelo ng matematika na nagkakaisa ng mga taon ng mga eksperimento sa biyolohikal at nagpapaliwanag kung paano naglilikha ang utak ng detalyadong visual reproductions ng mundo batay sa hindi gaanong impormasyon sa visual.

"Ang trabaho ng teorista, tulad ng nakikita ko, ay kinukuha natin ang mga katotohanang ito at isasama ang mga ito sa isang magkakaibang larawan," sabi ni Young. "Hindi masasabi sa iyo ng mga eksperimentong eksperto kung ano ang gumagawa ng isang bagay."

Ang mga bata at ang kanyang mga nakikipagtulungan ay nagtatayo ng kanilang modelo sa pamamagitan ng pagsasama ng isang pangunahing elemento ng pangitain nang paisa-isa. Ipinaliwanag nila kung paano nakikipag-ugnay ang mga neuron sa visual cortex upang makita ang mga gilid ng mga bagay at magkakaiba ang mga pagbabago, at ngayon nagtatrabaho sila sa pagpapaliwanag kung paano nakikita ng utak ang direksyon kung saan gumagalaw ang mga bagay.

Ang kanilang gawain ay ang una sa uri nito. Ang mga nakaraang pagsisikap upang modelo ng pangitain ng tao ay gumawa ng mga kanais-nais na pagpapalagay tungkol sa arkitektura ng visual cortex. Ang gawain ng kabataan, Shapley, at Chariker ay tinatanggap ang hinihingi, hindi sinasadyang biology ng visual cortex tulad ng – at sinusubukan na ipaliwanag kung paano posible ang kababalaghan ng pangitain.

"Sa palagay ko ang kanilang modelo ay isang pagpapabuti sa ito ay talagang itinatag sa totoong anatomya ng utak. Gusto nila ng isang modelo na tama o maaaring magawa, "sabi ni Alessandra Angelucci, isang neuroscientist sa University of Utah.

Mga Layer at Layer

Mayroong ilang mga bagay na alam nating sigurado tungkol sa pangitain.

Ang mata ay kumikilos bilang isang lens. Tumatanggap ito ng ilaw mula sa labas ng mundo at mga proyekto ng isang scale replica ng aming visual na larangan patungo sa retina, na nakaupo sa likuran ng mata. Ang retina ay konektado sa visual cortex, ang bahagi ng utak sa likod ng ulo.

Gayunpaman, napakakaunting pagkakakonekta sa pagitan ng retina at visual cortex. Para sa isang visual na lugar na halos isang-quarter ang laki ng isang buong buwan, mayroon lamang tungkol sa 10 mga selula ng nerbiyos na kumokonekta sa retina sa visual cortex. Ang mga cell na ito ay bumubuo sa LGN, o lateral geniculate nucleus, ang tanging landas kung saan naglalakbay ang visual information mula sa labas ng mundo papunta sa utak.

Hindi lamang mahirap makuha ang mga selula ng LGN – hindi rin sila magagawa. Ang mga cell ng LGN ay nagpapadala ng isang pulso sa visual cortex kapag nakita nila ang isang pagbabago mula sa madilim hanggang sa ilaw, o kabaliktaran, sa kanilang maliit na seksyon ng larangan ng visual. At iyon lang. Ang lighted world bombards ang retina na may data, ngunit ang lahat ng utak ay dapat magpatuloy ay ang maliit na senyas ng isang maliit na koleksyon ng mga LGN cells. Upang makita ang mundo batay sa napakakaunting impormasyon ay tulad ng sinusubukan na muling pagbuo Moby-Dick mula sa mga tala sa isang napkin.

"Maaari mong isipin ang utak bilang pagkuha ng litrato ng nakikita mo sa iyong visual na larangan," sabi ni Young. "Ngunit ang utak ay hindi kumuha ng litrato, ginagawa ng retina, at ang impormasyon na naipasa mula sa retina hanggang sa visual cortex.

Ngunit pagkatapos ay ang visual cortex ay pupunta sa trabaho. Habang ang cortex at ang retina ay konektado sa medyo kaunting mga neuron, ang cortex mismo ay siksik sa mga cell ng nerbiyos. Para sa bawat 10 mga neuron ng LGN na nagbabalik mula sa retina, mayroong 4,000 mga neuron sa paunang “input layer” ng visual cortex — at marami pa sa iba pa. Ang pagkakaiba na ito ay nagmumungkahi na ang utak ay mabibigat na pinoproseso ang maliit na visual data na natatanggap nito.

"Ang visual cortex ay may sariling isip," sabi ni Shapley.

Para sa mga mananaliksik tulad ng Young, Shapley, at Chariker, ang hamon ay tinukoy ang nangyayari sa isipan na iyon.

Mga Visual Loops

Ang neural anatomy of vision ay provocative. Tulad ng isang bahagyang taong nag-aangat ng napakalaking timbang, humihingi ito ng paliwanag: Paano ito magagawa nang kaunti?

Ang kabataan, Shapley, at Chariker ay hindi ang una na sumubok at sagutin ang tanong na iyon sa isang modelo ng matematika. Ngunit ang lahat ng mga nakaraang pagsisikap ay ipinapalagay na maraming impormasyon ay naglalakbay sa pagitan ng retina at cortex – isang palagay na gawing mas madaling maipaliwanag ang tugon ng visual cortex sa stimuli.

"Hindi sineryoso ng mga tao ang sinasabi ng biology sa isang modelo ng computational," sabi ni Shapley.

Ang mga matematiko ay may mahaba, matagumpay na kasaysayan ng pagmomodelo ng pagbabago ng mga phenomena, mula sa paggalaw ng mga bilyar na bola hanggang sa ebolusyon ng espasyo-oras. Ito ang mga halimbawa ng "dynamical system" -system na umuusbong sa paglipas ng panahon ayon sa mga nakapirming alituntunin. Ang mga pakikipag-ugnayan sa pagitan ng mga nagpaputok na utak sa utak ay isa ring halimbawa ng isang dinamikong sistema – kahit na isang banayad at mahirap na maipaputok sa isang nalalabi na listahan ng mga patakaran.

Nagpapadala ang mga cell ng LGN ng cortex ng isang tren ng mga de-koryenteng impulses isang-sampu ng isang boltahe sa laki at isang millisecond sa tagal, na nagtatakda ng isang kaskad ng mga pakikipag-ugnay sa neuron. Ang mga patakaran na namamahala sa mga pakikipag-ugnay na ito ay "walang hanggan mas kumplikado" kaysa sa mga patakaran na namamahala sa mga pakikipag-ugnayan sa mas pamilyar na mga pisikal na sistema, sinabi ni Young.

Ang mga indibidwal na neuron ay tumatanggap ng mga senyas mula sa daan-daang iba pang mga neuron nang sabay-sabay. Ang ilan sa mga senyas na ito ay hinihikayat ang neuron na mag-apoy. Pinipigilan ito ng iba. Bilang isang natanggap na neuron ang mga de-koryenteng pulso mula sa mga excitatory at inhibitory na mga neuron, ang boltahe sa buong lamad nito ay nagbabago. Nagpaputok lamang ito kapag ang boltahe na iyon (ang "potensyal ng lamad" nito) ay lumampas sa isang tiyak na threshold. Halos imposibleng hulaan kung kailan mangyayari iyon.

"Kung pinapanood mo ang isang potensyal na lamad ng neuron, mabilis na bumababa ito," sabi ni Young. "Walang paraan upang sabihin nang eksakto kung kailan masusunog ito."

Ang sitwasyon ay mas kumplikado kaysa sa na. Ang mga daan-daang mga neuron na konektado sa iyong solong neuron? Ang bawat isa sa mga ito ay tumatanggap ng mga senyas mula sa daan-daang iba pang mga neuron. Ang visual cortex ay isang swirling play ng feedback loop sa feedback loop.

"Ang problema sa bagay na ito ay maraming mga gumagalaw na bahagi. Iyon ang nagpapahirap, ”sabi ni Shapley.

Ang mga naunang modelo ng visual cortex ay hindi pinansin ang tampok na ito. Ipinagpalagay nila na ang impormasyon ay dumadaloy sa isang paraan lamang: mula sa harap ng mata hanggang sa retina at papunta sa cortex hanggang voilà, ang pangitain ay lilitaw sa dulo, bilang maayos na isang widget na bumababa sa isang conveyor belt. Ang mga modelong "feed forward" ay mas madaling lumikha, ngunit hindi nila pinansin ang mga simpleng implikasyon ng anatomya ng cortex – na iminungkahing "feedback" na mga loop ay dapat maging isang malaking bahagi ng kwento.

"Ang mga feedback na loop ay talagang mahirap harapin dahil ang impormasyon ay patuloy na bumalik at nagbabago sa iyo, patuloy itong babalik at nakakaapekto sa iyo," sabi ni Young. "Ito ay isang bagay na halos walang pakikitungo sa modelo, at sa lahat ng ito ay nasa utak."

Sa kanilang paunang 2016 papel, sina Young, Shapley, at Chariker ay nagsimulang subukan at seryosong gawin ang mga feedback loop na ito. Ang mga loop ng feedback ng kanilang modelo ay nagpakilala ng isang bagay tulad ng epekto ng butterfly: Ang mga maliliit na pagbabago sa signal mula sa LGN ay pinalakas habang pinapatakbo nila ang isang feedback loop pagkatapos ng isa pa sa isang proseso na kilala bilang "paulit-ulit na paggulo" na nagresulta sa malaking pagbabago sa visual na representasyon na ginawa ng ang modelo sa dulo.

Ipinakita ng kabataan, Shapley, at Chariker na ang modelong mayaman sa kanilang feedback ay nagawa nitong kopyahin ang orientation ng mga gilid sa mga bagay-mula sa patayo hanggang sa pahalang at lahat ng nasa pagitan – batay sa kaunting pagbabago lamang sa mahina na LGN input na papasok sa modelo.

"[They showed] na maaari kang makabuo ng lahat ng mga orientations sa visual na mundo gamit ang ilang mga neuron na kumonekta sa iba pang mga neuron, "sabi ni Angelucci.

Ang pananaw ay higit pa sa pagtuklas sa gilid, bagaman, at ang 2016 papel ay simula lamang. Ang susunod na hamon ay ang pagsasama ng mga karagdagang elemento ng pangitain sa kanilang modelo nang hindi nawawala ang isang elemento na nalaman na nila.

"Kung ang isang modelo ay gumagawa ng isang bagay na tama, ang parehong modelo ay dapat makagawa ng iba't ibang mga bagay na magkasama," sabi ni Young. "Ang iyong utak ay pa rin ang parehong utak, ngunit maaari kang gumawa ng iba't ibang mga bagay kung ipinakita ko sa iyo ang iba't ibang mga kalagayan."

Mga Pakpak ng Pananaw

Sa mga eksperimento sa lab, ipinakita ng mga mananaliksik ang mga primata na may simpleng visual na pampasigla – itim at puti na mga pattern na nag-iiba sa mga tuntunin ng kaibahan o ang direksyon kung saan sila nakapasok sa mga visual na larangan ng primata. Gamit ang mga electrodes na nakakabit sa mga visual cortice ng primates, sinusubaybayan ng mga mananaliksik ang mga pulses ng nerbiyos na ginawa bilang tugon sa mga pampasigla. Ang isang mahusay na modelo ay dapat kopyahin ang parehong mga uri ng mga pulses kapag iniharap sa parehong pampasigla.

"Alam mo kung magpakita ka [a primate] ilang larawan, kung gayon ito ay kung ano ang magiging reaksyon nito, "sabi ni Young. "Mula sa impormasyong ito sinubukan mong baligtarin ang inhinyero kung ano ang dapat mangyari sa loob."

Noong 2018, ang tatlong mananaliksik ay naglathala ng isang pangalawang papel kung saan ipinakita nila na ang parehong modelo na makakakita ng mga gilid ay maaari ring magparami ng isang pangkalahatang pattern ng aktibidad ng pulso sa cortex na kilala bilang ang ritmo ng gamma. (Katulad ito sa nakikita mo kapag ang mga pulutong ng mga fireflies ay kumikislap sa mga kolektibong pattern.)

Mayroon silang isang pangatlong papel sa pagsusuri na nagpapaliwanag kung paano ang visual cortex ay nakakakita ng mga pagbabago sa kaibahan. Ang kanilang paliwanag ay nagsasangkot ng isang mekanismo na kung saan ang mga excitatory neuron ay nagpapatibay sa aktibidad ng bawat isa, isang epekto tulad ng pag-iipon ng masigasig sa isang sayaw na sayaw. Ito ang uri ng ratcheting up na kinakailangan kung ang visual cortex ay lilikha ng buong mga imahe mula sa kalat-kalat na data ng pag-input.

Sa kasalukuyan si Young, Shapley, at Chariker ay nagtatrabaho sa pagdaragdag ng pagiging sensitibo sa direksyon sa kanilang modelo — na ipapaliwanag kung paano muling binubuo ng visual cortex ang direksyon kung saan ang mga bagay ay gumagalaw sa iyong visual na larangan. Pagkatapos nito, susubukan nilang ipaliwanag kung paano kinikilala ng visual cortex ang mga temporal na pattern sa visual stimuli. Inaasahan nilang matukoy, halimbawa, kung bakit namin malalaman ang mga pagkislap sa isang kumikislap na ilaw ng trapiko, ngunit hindi namin nakikita ang pagkilos sa frame-by-frame sa isang pelikula.

Sa puntong iyon, magkakaroon sila ng isang simpleng modelo para sa aktibidad sa isa lamang sa anim na layer sa visual cortex – ang layer kung saan pinipilit ng utak ang mga pangunahing balangkas ng visual impression. Hindi tinutukoy ng kanilang trabaho ang natitirang limang layer, kung saan nagpapatuloy ang mas sopistikadong pagproseso ng visual. Wala rin itong sinasabi tungkol sa kung paano nakikilala ng mga visual cortex ang mga kulay, na nangyayari sa pamamagitan ng isang ganap na naiiba at mas mahirap na landas na neural.

"Sa palagay ko mayroon pa rin silang mahabang paglalakbay, kahit na hindi ito sinasabi na hindi sila gumagawa ng isang mahusay na trabaho," sabi ni Angelucci. "Ito ay kumplikado at nangangailangan ng oras."

Habang ang kanilang modelo ay malayo sa pag-alis ng buong misteryo ng pangitain, ito ay isang hakbang sa tamang direksyon — ang unang modelo na subukan at matukoy ang pangitain sa isang biologically plausible way.

"Ang mga tao ay pinakawalan ng kamay tungkol sa puntong iyon sa loob ng mahabang panahon," sabi ni Jonathan Victor, isang neuroscientist sa Cornell University. "Ang pagpapakita maaari mong gawin ito sa isang modelo na umaangkop sa biology ay isang tunay na tagumpay."

Ang orihinal na kuwento ay nai-print na may pahintulot mula sa Quanta Magazine, isang editoryal na independiyenteng publikasyon ng Simons Foundation na ang misyon ay upang mapagbuti ang pang-unawa ng publiko sa agham sa pamamagitan ng pagsasaklaw sa mga pag-unlad ng pananaliksik at mga uso sa matematika at ang mga pang-agham sa pisikal at buhay.


Marami pang Mahusay na Mga Kwento